Duration
La Duration è la durata media finanziaria di un’obbligazione, espressa in anni. Misura la sensibilità del prezzo di un titolo obbligazionario alle variazioni dei tassi di interesse e rappresenta il tempo medio ponderato necessario per recuperare l’investimento attraverso cedole e rimborso del capitale.
Cos’è la Duration?
La duration è uno degli indicatori più importanti nei mercati obbligazionari. Pertanto, comprendere questo concetto è fondamentale per chi investe in obbligazioni. In termini semplici, la duration ti dice quanto è sensibile un’obbligazione alle variazioni dei tassi di interesse sul mercato.
A differenza della vita residua del titolo, infatti, la duration considera tutti i flussi di cassa futuri. Inoltre, rappresenta una media ponderata delle scadenze in cui riceverai cedole e capitale. Di conseguenza, ti permette di valutare il rischio effettivo legato alle oscillazioni dei tassi.
Questo indicatore è stato sviluppato dall’economista Frederick Macaulay nel 1938 ed è ancor oggi lo strumento principale per misurare il rischio di tasso di un portafoglio obbligazionario.
Dove: t = tempo di ciascun flusso, C(t) = flusso di cassa al tempo t, v(t) = fattore di attualizzazione, P = prezzo del titolo
Come si Calcola la Duration
Il calcolo della duration richiede innanzitutto di attualizzare tutti i flussi futuri dell’obbligazione. Successivamente, bisogna moltiplicare ciascun flusso attualizzato per il tempo corrispondente. Infine, si somma tutto e si divide per il prezzo corrente del titolo.
In pratica, Excel semplifica notevolmente questo processo. La funzione DURATA permette infatti di calcolare automaticamente la duration inserendo semplicemente la data di acquisto, la scadenza, la cedola, il rendimento e la frequenza dei pagamenti.
Duration Modificata
Oltre alla duration classica, esiste anche la duration modificata. Quest’ultima si calcola dividendo la duration per (1 + rendimento del titolo). Inoltre, rappresenta uno strumento ancora più pratico, poiché indica direttamente la variazione percentuale del prezzo per ogni punto percentuale di variazione dei tassi.
Immaginiamo un BTP quinquennale con valore nominale 10.000€, cedola annua del 3,5% e prezzo di acquisto alla pari (100).
Supponiamo che la sua duration sia pari a 4,5 anni e la duration modificata sia 4,33.
Se i tassi di interesse aumentano dell’1%:
• Il prezzo del BTP scenderà del 4,33% (circa 433€ di perdita sul valore nominale)
Se i tassi di interesse diminuiscono dell’1%:
• Il prezzo del BTP aumenterà del 4,33% (circa 433€ di guadagno)
Di conseguenza, maggiore è la duration, maggiore sarà l’oscillazione del prezzo al variare dei tassi.
Fattori che Influenzano la Duration
Scadenza del Titolo
In generale, più lunga è la scadenza, maggiore sarà la duration. Tuttavia, questa relazione non è lineare. Infatti, obbligazioni con scadenza più lunga presentano una sensibilità maggiore ai movimenti dei tassi di interesse.
Cedole Periodiche
Al contrario, cedole più elevate riducono la duration. Questo accade perché ricevi prima parte del tuo investimento. Pertanto, le obbligazioni zero coupon hanno una duration uguale alla loro vita residua, essendo prive di cedole intermedie.
Livello dei Tassi di Interesse
Inoltre, tassi di interesse più alti tendono a ridurre la duration. In altre parole, quando i tassi salgono, il prezzo delle obbligazioni scende e la sensibilità alle ulteriori variazioni diminuisce.
La duration misura esclusivamente il rischio di tasso, non il rischio di credito dell’emittente. Per una valutazione completa del rischio obbligazionario, è necessario considerare anche il rating creditizio e altri indicatori come la convessità. Inoltre, secondo Borsa Italiana, una crescita di due punti percentuali dei tassi può comportare perdite fino al 40% su titoli di Stato a 30 anni.
Duration per Tipologie di Obbligazioni
Obbligazioni a Tasso Fisso
Le obbligazioni a tasso fisso hanno una duration significativa. Pertanto, sono particolarmente sensibili alle variazioni dei tassi. Inoltre, un BTP decennale può avere una duration di 8-9 anni, risultando quindi più volatile rispetto a titoli a breve termine.
Obbligazioni a Tasso Variabile
Al contrario, le obbligazioni a tasso variabile presentano una duration molto bassa. Infatti, le cedole si adeguano periodicamente ai tassi di mercato. Di conseguenza, il rischio di tasso risulta notevolmente ridotto rispetto ai titoli a tasso fisso.
Obbligazioni Zero Coupon
Per le obbligazioni senza cedole, la duration coincide esattamente con la vita residua. Ad esempio, un CTZ (Certificato del Tesoro Zero coupon) a 2 anni ha una duration di 2 anni, rendendolo estremamente trasparente nella valutazione del rischio.
La duration è calcolata su dati storici e presuppone variazioni parallele della curva dei tassi. Tuttavia, in realtà le variazioni possono essere più complesse. Inoltre, la duration cambia continuamente nel tempo: un titolo con duration elevata oggi potrebbe diventare meno rischioso avvicinandosi alla scadenza. Infine, secondo PIMCO, questo indicatore è più accurato per variazioni moderate dei tassi, mentre per variazioni ampie è necessario considerare anche la convessità.
Come Utilizzare la Duration negli Investimenti
La duration è fondamentale per costruire un portafoglio bilanciato. Ecco le principali applicazioni pratiche:
Gestione del Rischio di Portafoglio
Se prevedi un rialzo dei tassi di interesse, puoi ridurre la duration media del portafoglio. Al contrario, se prevedi un calo dei tassi, aumentare la duration può generare maggiori guadagni in conto capitale. Pertanto, la duration diventa uno strumento strategico di asset allocation.
Hedging e Strategie di Copertura
Inoltre, conoscere la duration del portafoglio permette di implementare strategie di copertura efficaci. Ad esempio, puoi utilizzare strumenti derivati per neutralizzare il rischio di tasso quando necessario.
Immunizzazione del Portafoglio
La duration consente anche di “immunizzare” un portafoglio. In altre parole, puoi costruire un portafoglio la cui duration corrisponda esattamente al tuo orizzonte temporale di investimento, minimizzando così l’impatto delle variazioni dei tassi sul valore finale.
Confrontiamo due investimenti da 50.000€:
Portafoglio A – Duration 2 anni (titoli a breve)
• Rialzo tassi +1%: Perdita ≈ 1.000€ (-2%)
• Ribasso tassi -1%: Guadagno ≈ 1.000€ (+2%)
Portafoglio B – Duration 8 anni (titoli a lungo termine)
• Rialzo tassi +1%: Perdita ≈ 4.000€ (-8%)
• Ribasso tassi -1%: Guadagno ≈ 4.000€ (+8%)
Come puoi vedere, il portafoglio con duration maggiore offre potenzialmente rendimenti più elevati, ma comporta anche rischi significativamente maggiori.
Duration del Portafoglio
Calcolare la duration di un portafoglio obbligazionario è relativamente semplice. Infatti, si tratta della media ponderata delle duration dei singoli titoli. Pertanto, se hai 60% del portafoglio in BTP con duration 5 anni e 40% in BOT con duration 0,5 anni, la duration complessiva sarà: (0,6 × 5) + (0,4 × 0,5) = 3,2 anni.
Inoltre, monitorare regolarmente la duration del portafoglio ti permette di mantenere il profilo di rischio desiderato. Di conseguenza, puoi apportare aggiustamenti tempestivi in base alle tue aspettative sull’andamento dei tassi.
